Prêmio de Seguro e Tarifação
Iremos tratar aqui de cálculos referentes a Prêmio de Seguro, mas afinal, você sabe o que é isso? Nada mais é do que o preço do risco associado à situação apresentada pelo segurado. A tarifação, por sua vez, é o processo de precificação do risco, e é este que determina a tarifa ou prêmio a cobrar pelo seguro.
Como é calculado o prêmio
Grande parte das tarifas é determinada por análise estatística de sinistros passados com base nos dados pertencentes ao segurado, produzindo melhores previsões. Contudo, em casos de riscos de baixa frequência, a análise histórica não é o suficiente. Assim, usam-se modelos matemáticos mais complexos.
Precificação de um prêmio simples
Para entender como esse cálculo funciona, imagine que um cliente leva à seguradora o seguinte problema: ele deve pagar R$400,00 sempre que jogar uma moeda e o resultado for cara. Se cair coroa, não precisará pagar. Suponha que no caso do cliente, a moeda será lançada duas vezes e que ele deseja fazer um seguro desse risco. Na pior das hipóteses, o cliente terá que pagar R$800,00, e na melhor, não terá gasto algum. Contudo, a probabilidade de se obter cara no lançamento de uma moeda justa é de 1/2, portanto, a perda esperada acerca do risco é de R$200,00 (1/2 multiplicado pelo valor caso obtenha cara, que é R$400,00). Sendo o lançamento realizado duas vezes, a perda esperada total é de R$400,00. Este é o valor a ser pago pelo segurado à seguradora.
A preferência por agregar riscos
Para quem está determinando o prêmio de seguro é mais vantajoso fazer o maior número de contratos similares possível, diminuindo a chance de pagar o valor máximo, dado que a probabilidade de se cair cara 2 vezes para todos os n clientes é de \(1/(4^n)\) e que a mesma diminui conforme se aumenta o n. Contudo, o valor total pago à seguradora vai se aproximando cada vez mais da perda esperada (n vezes R$ 400,00). Tal raciocínio se dá pela Lei dos Grandes Números.
O que é a Lei dos Grandes Números?
Se você cursa exatas, é possível que já tenha ouvido falar na Lei dos Grandes Números. Para entendê-la, é necessário contemplar dois conceitos: probabilidade teórica e empírica. A probabilidade teórica se baseia no conhecimento prévio do processo envolvido, em que cada resultado no espaço amostral possui a mesma probabilidade de ocorrer. Já na probabilidade empírica os resultados são baseados nos dados observados, e não no conhecimento prévio. Assim, o que a Lei dos Grandes Números diz é que quanto mais um experimento é repetido, mais a probabilidade empírica tende à probabilidade teórica. Por isso, para a seguradora é mais vantajoso realizar o máximo de contratos semelhantes (como o de lançamentos de moedas, no problema anteriormente apresentado), diminuindo seu risco. Agora que você já sabe como é calculado o prêmio de seguros e como isso se relaciona com a Lei dos Grandes Números, já pode fazer seguros pensando na Estatística.
